استنباط های آماری استوار برای مدل های خطی

در این پایان نامه به بررسی استنباط های آماری استوار در مدل رگرسیون خطی می پردازیم. به منظور کاهش اثر داده های پرت بر توزیع خطاها در یک مدل خطی ، روش های استنباط استوار بسیاری پیشنهاد شده است. از جمله این روش ها برآوردهای رگرسیونی استوار است که در بین آن ها برآوردهای mm از ویژگی های استواری مناسبی برخوردار هستند. برآوردهای به طور هم زمان دارای نقطه فروریزش و کارایی بالا هستند. بنابراین ما بیشتر بر آزمون های امتیاز استوار بر پایه برآوردهای mm تاکید می کنیم.از دیگر روش های استنباط استوار می توان به آزمون های استوار اشاره کرد. در این آزمون های استوار برای برآورد p- مقدار تحت فرض کلی می توان از روش بوت استرپ استفاده کرد. چون این آزمون های استوار بر پایه برآوردهای رگرسیونی استوار هستند، بنابراین برای استفاده از روش بوت استرپ در این آزمون ها نیاز است که در برآوردهای رگرسیونی استوار متناظر نیز از این روش استفاده نمود.در این پایان نامه به معرفی یک روش مناسب در برآورد توزیع برآوردهای رگرسیونی استوار می پردازیم. این روش تحت عنوان روش بوت استرپ استوار (rb) شناخته می شود. این روش از لحاظ محاسباتی ساده و نسبت به وجود داده های پرت استوار است . می توان از روش بوت استرپ استوار در تمام آزمون های استوار بر پایه برآوردهای m استفاده کرد. با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی نشان خواهیم داد که استفاده از روش rb منجر به ایجاد سطح معناداری نمونه ای بهتری در مقایسه با روش های مجانبی می شود.